અસમતા (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ છે.નોંધો કે $y = \sec^{-1}x$ નો અર્થ છે $y \in [0, \pi]$ અને $y 
eq \pi/2$.$y \le \pi \approx 3.14$ હોવાથી,પદ $(y - 4)$ હંમેશા ઋણ છે કારણ કે $y અસમતાને $(y - 4)$ વડે ભાગતા,અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $(y - 1)(y - 2) \le 0$.આ $y \in [1, 2]$ માટે સાચું છે.$y = \sec^{-1}x$ હોવાથી,$1 \le \sec^{-1}x \le 2$ મળે.બધા પદોનો સેકન્ટ લેતા,$\sec 1 \le x \le \sec 2$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $[\sec 1, \sec 2]$ છે.

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=z=225$ અને $y=226$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

જો સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2, \beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module